Der Bach-Chor wurde 1926 vom damals in Wels als Lehrer tätigen Komponisten Johann Nepomuk David gegründet. David wollte mit der Gründung dieses Chores ganz bewusst einen neuen Klangkörper schaffen, als Gegenpol zu den damals verbreiteten Liedertafeln und Gesangsvereinen, die in der Tradition der Spätromantik standen. So gelang es ihm mit dem Bach-Chor den ersten Motetten- und Madrigalchor auf österreichischem Boden ins Leben zu rufen, dem später viele weitere Chöre dieser Art folgen sollten.
Wie der Name schon nahelegt, wurde die Chorkunst der alten Meister zu einem zentralen Anliegen des Chores, aber auch die Aufführung zeitgenössischer Werke. In der Gründungszeit des Chores erlebte der a-capella Gesang eine neue Blüte. Als David 1934 als Professor an das Konservatorium nach Leipzig berufen wurde, folgte ihm der damalige Lehrer und Stadtpfarrorganist Franz Illenberger als Leiter des Bach-Chores. llenberger wurde 1937 nach St. Florian versetzt, was den Probenbetrieb erschwerte.
Später nahm er eine Lehrtätigkeit an der Musikhochschule Graz an. Ihm folgte 1940 der in Wels wohnende Wolfgang Auler, Professor am Brucknerkonservatorium in Linz. Als dieser zum Kriegsdienst einberufen wurde, endete die Probentätigkeit des Chores, der später amtlich aufgelöst wurde. Bereits 1947 begann Josef Friedrich Doppelbauer als Chorleiter und Organist in der Stadtpfarrkirche junge Leute um sich zu sammeln und so auch Nachwuchs für eine Neugründung des Bach-Chores heranzubilden.
1951 rief er offi ziell den Bach-Chor Wels wieder ins Leben und veranstaltete bereits am 16. Dezember 1951 ein Weihnachtssingen in der Stadtpfarrkirche. Darauf folgte nach intensiver Probenarbeit am 19. Juni 1952 das erste Konzert in der evangelischen Christuskirche in Wels. Der Bach-Chor entfaltete eine rege Konzerttätigkeit in Wels, aber auch in Wien, Linz, Salzburg und in kleineren Städten Oberösterreichs. 1964 veranstaltete der Chor eine Tournee durch Schleswig- Holstein, die ihm große Anerkennung brachte.
Als Doppelbauer 1970 nach Salzburg übersiedelte, beendete er seine Tätigkeit als Chorleiter des Bach-Chores. Das Abschiedskonzert fand am 6. Juli 1970 in der evangelischen Christuskirche in Wels statt. Doppelbauers Schüler, der Welser Komponist Ernst Ludwig Leitner, übernahm daraufhin die Leitung des Chores. Das erste Konzert unter Leitner fand am 2. April 1971 statt. Da Leitner auch den Kirchenchor der Herz-Jesu-Pfarre leitete, folgten ab 1972
immer wieder gemeinsame Konzerte der beiden Chöre, die ab 1976 nur mehr gemeinsam unter dem Namen Bach-Chor auftraten. Aufgrund der Fusion der beiden Chöre übernahm der Bach-Chor damals auch die Aufgabe der Messgestaltung in der Herz-Jesu Kirche, der er bis heute zu den hohen Festen nachkommt. Unter Leitner veranstaltete der Chor drei Chorreisen: 1975 nach Paris, 1982 nach Athen und 1983 nach Mantua und Bozen.
Das letzte Konzert unter Ernst Ludwig Leitner fand 1996 statt. Sein Schüler Thomas Christian Huber leitet den Chor bis heute.